Over het algemeen is de bestralingsintensiteit van laser Gaussiaans en tijdens het lasergebruik wordt meestal een optisch systeem gebruikt om de straal dienovereenkomstig te transformeren.

Anders dan de lineaire theorie van geometrische optica, is de optische transformatietheorie van de Gauss-straal niet-lineair, wat nauw verband houdt met de parameters van de laserstraal zelf en de relatieve positie van het optische systeem.

Er zijn veel parameters om de Gauss-laserstraal te beschrijven, maar de relatie tussen de straal van de spot en de taille-positie van de straal wordt vaak gebruikt bij het oplossen van praktische problemen. Dat wil zeggen, de taillestraal van de invallende straal (ω₁) en de afstand van het optische transformatiesysteem (z₁) bekend zijn, en dan de getransformeerde straaltaillestraal (ω₂), balk taille positie (z₂) en de spotstraal (ω₃) op elke positie (z) zijn verkregen. Stel scherp op de lens en selecteer de voorste en achterste tailleposities van de lens als respectievelijk referentievlak 1 en referentievlak 2, zoals weergegeven in Fig. 1.

                     figuur 1 Transformatie van Gauss door dunne lens

Volgens de parameter: q theorie van de Gauss-straal, de q₁ en q₂ op de twee referentievlakken kan worden uitgedrukt als:

In de bovenstaande formule: The f_e1 en f_e2 zijn respectievelijk de confocusparameters voor en na Gauss-straaltransformatie. Nadat de Gauss-straal door de vrije ruimte is gegaan z₁, de dunne lens met brandpuntsafstand F en de vrije ruimte z₂, volgens de ABCD transmissiematrixtheorie, kan het volgende worden verkregen:

In de tussentijd, q₁ en q₂ voldoen aan de volgende relaties:

Door de bovenstaande formules te combineren en de reële en imaginaire delen aan beide uiteinden van de vergelijking gelijk te maken, kunnen we krijgen:

Vergelijkingen (4) - (6) zijn de transformatierelatie tussen de taillepositie en de puntgrootte van de Gauss-bundel na het passeren van de dunne lens.